Az, a kapocsfeszültség és a galváncella belső ellenállása
Egy galváncella feszültségének mérése méréstechnikai szempontból az alábbi egyszerű elektromos kapcsolással reprezentálható:
1. ábra
Kapocsfeszültség mérése
A körben folyó áram Ohm törvénye szerint:
Az 1 és 2 pontok (a galváncella pólusai) között mérhető feszültség, - ami az külső ellenálláson esik - szintén az Ohm-törvényből számítható:
Az egyenlet átrendezésével:
(1)
Ebből az összefüggésből látható, hogy a kapocsfeszültség mindig kisebb az elektromotoros erőnél, de azt annál jobban megközelíti, minél kisebb , és minél nagyobb . Határesetben , . Ez azt is jelenti, hogy a cellán átfolyó áram nullához tart.
Itt lehetőség kínálkozik az elektromotoros erő meghatározására abban az esetben is, ha nincs olyan nagy bemenő ellenállású feszültségmérőnk, ami nem terheli le a galváncellát. A megoldás, hogy különböző külső ellenállásokkal terheljük a galváncellát, és mérjük az ezekhez tartozó kapocsfeszültségeket. Ezután a cellán átfolyó áram függvényében ábrázoljuk a kapocsfeszültséget, és nulla áramra extrapolálva kapjuk az elektromotoros erőt.
A kapocsfeszültség annyival kisebb az elektromotoros erőnél, amekkora feszültség a cella belső ellenállásán esik:
Az áram Ohm törvényéből: .
Ezt behelyettesítve (2)
A (2) összefüggés egy egyenes egyenlete. Ha az -t az függvényében ábrázoljuk, egyenest kapunk, amelynek tengelymetszete az elektromotoros erő, iránytangenséből pedig az -t kapjuk. (Megjegyzés: a (1) és (2) összefüggés teljesen egyenértékű, egymásba átalakítható.)
Az elektromotoros erő mérése kompenzációval
Az elektromotoros erő kompenzációs mérési elvét a 2. ábra szemlélteti. Az kompenzációs feszültségforrás az és ellenállásokon kompenzációs áramot állít be. Amennyiben gondoskodunk arról, hogy stabil és állandó legyen, akkor állandó marad a mérés folyamán. Az ellenállásra csatlakoztatjuk a mérendő galváncellát a K kapcsolón és a G galvanométeren keresztül. (A galvanométer egy nagy érzékenységű árammérő.)
Az ellenállást úgy állítjuk be, hogy a galvanométer árammentes állapotot jelezzen. (Ha -et csökkentjük, akkor -t növelni kell, hogy összegük állandó maradjon). Ekkor az kompenzációs áram által az ellenálláson létrehozott feszültség egyenlő lesz a mérendő elektromotoros erővel:
.
Amikor a normálelemet csatlakoztatjuk, és az változtatásával megvalósítjuk az árammentes állapotot, akkor . E két egyenletet osztva egymással, kiszámíthatjuk -et.
(3)
A K kapcsolót csak rövid időtartamokra zárjuk, amíg ellenőrizzük az árammentes állapotot, így elkerülhető az elektródok polarizációja.
2. ábra
A kompenzációs mérés elve
Mérőberendezés
A kompenzációs mérőeszköz gyakorlati megvalósítására egy egyszerűsített megoldást alkalmazunk: a változtatható ellenállások helyett homogén keresztmetszetű ellenálláshuzalt használunk. Ehhez egy csúszó érintkező csatlakozik, amellyel változtathatjuk és arányát úgy, hogy az összegük állandó marad. Mivel az egyenletes keresztmetszetű huzal ellenállása egyenesen arányos a hosszával, ezért ellenállás helyett hosszúságegységekkel is számolhatunk. Amennyiben az ellenálláshuzalt feltekert formában használjuk - potenciométernek hívják az így elkészített eszközt - , akkor a skálán leolvasott osztásrészt is behelyettesíthetjük az (3.) egyenletbe.
3. ábra
A kompenzációs mérés gyakorlati megvalósítása
Kis és nagy belső ellenállású Daniell-cella vizsgálata, és kapocsfeszültség mérése, az koncentrációfüggésének vizsgálata
A galváncella
Az általunk vizsgált galváncella celladiagramja:
(-) Cu(s) | Zn (s) || 0,1 M ZnSO4 | áramkulcs telített KNO3 -oldat | 0,1 M CuSO4 || Cu (s) (+)
(4)
1. A galváncella összeállítása
Az üvegből készült csapos elektródedényekből sóhíd közbeiktatásával összeállítjuk a Daniell-cellát. Az elektródedények csatlakozó csöveit buborékmentesen kell megtölteni A csapok csiszolatait meg kell nedvesíteni a betöltött elektrolittal a vezetés biztosítására. A csapokat bezsírozni szigorúan tilos!
2. és kapocsfeszültség mérése
Megmérjük az összeállított galváncella elektromotoros erejét a nagy bemenő ellenállású feszültségmérővel, és az adatot rögzítjük a jegyzőkönyvben. A vizsgálandó Daniell-elemre ismert ellenállásokat () csatlakoztatunk, és nagy bemenő ellenállású feszültségmérővel megmérjük a kapocsfeszültséget. A nagyobb ellenállásoktól a kisebbek felé haladva végezzük a mérést. Az adatokat táblázatosan rögzítjük. A mérési sorozatot végrehajtjuk nyitott, majd zárt csapállásnál. Nyitott csapállásnál kisebb belső ellenállású, zárt csapnál nagyobb belső ellenállású galváncellánk lesz. Adott mérési sorozat közben ne váltogassuk a csapok állását, mert ettől változik az értéke.
3. mérése kompenzációval
Először a vizsgálandó cellát, majd a normálelemet csatlakoztatjuk a kompenzációs mérőeszközhöz (8.6. ábra). A kompenzált állapotnak megfelelő és , (illetve osztásrész) értékeket feljegyezzük.
A K kapcsolót a mérés folyamán csak pillanatokig zárjuk, amíg a mérőkör árammentes állapotát ellenőrizzük (ezzel elkerülhető az elektródok polarizációja). Az elektródedények csapjait nyitva tartjuk.
Az eredeti 0,1 mol/dm3 koncentrációjú CuSO4-oldatból 4 higítást készítünk a 0,1 és 0,001 mol/dm3 koncentrációintervallumban, úgy, hogy a logaritmikus skálán nagyjából egyenlő közű (ekvidisztáns) legyen az osztás. Az állandó ionerősség biztosítására a hígitást nem desztillált vízzel, hanem 0,1 mol/dm koncentrációjú MgSO4-oldattal végezzük (az állandó ionerősséggel biztosítjuk a állandó értékét). Valamennyi oldattal összeállítjuk a kalomel elektród | Cu galváncellát, és megmérjük az -t nagy bemenő ellenállású digitális voltmérővel. Öt adatpárunk lesz. A 0,1 mol/dm3 -os CuSO4-oldattal már a mérés elején elkészítettük az elektródot, most megmérjük az elektród potenciált a kalomelelektródhoz képest. Ezután a rézelektródot alaposan leöblítjük desztillált vízzel, majd az 0,001 mol/dm3-os CuSO4-oldattal, és az elektródedénybe is ezt az oldatot töltjük. 3 - 4 perc várakozás után feljegyezzük az összeállított galváncella -jét. A további méréseket a töményebb oldatok felé haladva végezzük, mert így elkerülhető, hogy a réz felületén adszorbeálódott -ionok meghamisítsák az eredményeket.
Az adatok rögzítésére javasolt táblázat:
|
|
|
1. A kapocsfeszültség-mérés adatainak értékelése
A (8.8.) összefüggésnek megfelelően az adatokat ábrázoljuk az függvényében. A pontokra egyenest illesztünk a legkisebb négyzetek módszerével. Ebből megkapjuk az -t és a cella belső ellenállását. Ezt az értékelést egyaránt elvégezzük a nyitott és zárt csapállásoknál kapott adatokra.
2. A kompenzációs mérés adatainak kiértékelése
A fent levezetett összefüggések alapján az elektromotoros erő:
(5)
3. A koncentrációfüggés kiértékelése
A kalomelelektród | Cu galváncella adatait ábrázoljuk -koncentráció logaritmusának függvényében (Nernst-egyenlet). A pontokra egyenest illesztünk a legkisebb négyzetek módszerével. Az egyenes két paramétere megfelel a Nernst-egyenletben szereplő állandóknak.
4. A galváncella maximális munkája
A galváncella által végezhető maximális munkát a öszszefüggésből számítjuk ki. értéke akkor lesz maximális, ha az elektromotoros erővel számolunk, vagyis a galváncellában lejátszódó folyamatok reverzibilis lefolyását tételezzük fel. A Daniel-cellánál a nagy bemenő ellenállású feszültségmérővel mért adatot helyettesítsük be!
5. A hibahatárokat a mintapélda alapján határozzuk meg.
Beadandó: