Galváncella elektromotoros erejének és belső ellenállásának
kiszámítása kétváltozós lineáris regresszióanalízissel

(az egyenes meredeksége és tengelymetszete konfidenciaintervallumának kiszámítása).

Az , , , kapcsolatát leíró összefüggés:

Ez egy egyenes egyenlete, a kapocsfeszültség () és a cellán átmenő áram () kapcsolatában. Az -t tekintjük függő változónak (), az mennyiséget függetlennek ().

Az egyenes két paraméterének meghatározása egy példa alapján:

A rendelkezésünkre álló adatok:

1. táblázat

 

x

y

/ W

/ A

/ V

9930

2,7190 ˇ 10-6

0,027

50080

2,4960 ˇ 10-6

0,125

99100

2,2199 ˇ 10-6

0,220

504000

1,2143 ˇ 10-6

0,612

972000

7,9629 ˇ 10-7

0,774

1,004E+7

1,0368 ˇ 10-6

1,041

 

Az illesztett egyenes két paramétere:

;

A paraméterek szórása:

;

A kapocsfeszültség a galváncellán átfolyó áram függvényében

A legkisebb négyzetek módszerével meghatározott egyenes

 

Az egyenes meredekségének konfidenciaintervalluma és a belső ellenállás hibahatárai:

a meredekség megbízhatósági (konfidencia) intervalluma:

(A statisztikus biztonságnak a 95% -ot választjuk, így a = 5%, f = n - 2 = 4, ta = 2,78.)

Innen a galváncella belső ellenállásának hibahatárai (Rb = -b):

Az egyenes tengelymetszetének konfidenciaintervalluma, és az elektromotoros erő hibahatárai:

a tengelymetszet () megbízhatósági intervalluma:

innen a galváncella elektromotoros erejének hibahatárai: