1ž Ť =~~~~~
Eötvös Loránd Tudományegyetem
Fizikai Kémiai Tanszék
Fizikai kémiai példatár
számolási gyakorlathoz, zárthelyihez és vizsgára való készüléshez
1996
Egy 20 dm3-es acélpalackban 8 kg oxigén van, amelyet tekintsünk reális gáznak.
1. Milyen hőmérsékletig szabad melegíteni a palackot, ha a nyomás nem lehet nagyobb 3x107 Pa-nál?
2. Milyen eredményt kapunk a tökéletes gáz állapotegyenletével számolva?
3. Becsüljük meg az oxigénmolekula sugarát!
4. Mekkora az oxigén kritikus térfogata?
A van der Waals-állandók oxigénre a = 1,35105 Paxdm6xmol-2, b = 0,0318 dm3xmol-1.
A hélium moláris térfogata 107 Pa nyomáson és 0 oC hőmérsékleten 0,011075-szorosa a gáz 105 Pa-on és 0 oC-on lévő moláris térfogatának.
1. Becsüljük meg a héliumatom sugarát!
2. Mekkora a hélium kritikus térfogata?
A van der Waals-egyenlet a állandóját ez esetben tekintsük elhanyagolhatóan kicsinek.
Egy 5 dm3 térfogatú edényben 300 K hőmérsékleten 208,2 g C2H2-gáz van.
1. Határozzuk meg az edény falára gyakorolt nyomást a van der Waals-egyenlettel. Az eredményt vessük össze a tökéletes gáz állapotegyenletével számolható értékkel.
2. Mekkora a gáz Boyle-hőmérséklete ?
3. Mekkorák a kritikus állapotjelzők értékei a van der Waals-egyenlet alapján számolva ?
A van der Waals-állandók értékei acetilénre:
a = 4,37x105 dm6xPa/mol2 és b = 0,0512 dm3/mol
1 mol metán kísérleti úton meghatározott nyomása 25 oC hőmérsékleten és 0,267 dm3 térfogatban 80 bar.
1. Mekkora nyomást eredményez a tökéletes gáz állapotegyenletével, ill. a van der Waals-egyenlettel való számolás?
2. Mekkora a gáz mért és a kétféle állapotegyenlettel kapott nyomásból számított kompressziós tényezője?
3. Mekkora a gáz kritikus hőmérséklete?
4. Mekkora az adott állapotban a redukált hőmérséklete?
A metán van der Waals-állandói:
a = 2,3 barxdm6/mol2, b = 0,0426 dm3/mol
1. Számoljuk ki az oxigén 2. viriálegyütthatóját 0 oC-ra a van der Waals-egyenlet alapján annak állandói
a = 138×10-3 m-4×N×mol-2 és b = 31,8×10-6 m3×mol-1segítségével. Az első fokúnál magasabb hatványú tagok együtthatóit vegyük nullának.
2. Mekkora a gáz moláris térfogata 10 bar nyomáson és 0 oC hőmérsékleten?
3. Mekkora a kompressziós tényező értéke ebben az állapotban?
1. Számítsuk ki annak az argongáznak a sűrűségét, amelynek nyomása 105 Pa és a molekulák sebességnégyzete átlagának gyöke 3x102 m/s.
2. Mekkora a gáz hőmérséklete?
3. Mekkora a moláris kinetikus belső energiája?
4. Mekkora átlagos energia jut 1 szabadsági fokra?
5. Hány szabadsági foka van a rendszernek?
M = 40 g/mol
1. Kiszámítandó 1 dm3 térfogatban levő 1x1023 db argonatom által kifejtett nyomás. A részecskék sebességnégyzete átlagának gyöke 100 m/s.
2. Mekkora egy részecske átlagos kinetikus energiája?
3. Mekkora a gáz kinetikus belső energiája?
4. Mekkora az argongáz moláris belső energiája?
5. Mekkora a hőmérséklet?
M = 40 g/mol
1. A hidrogén-klorid-molekula rezgési energiaszintjei közötti különbség E = 5,94x10-20 J. Számítsuk ki a két szomszédos energiaszinten lévő molekulák számának arányát 25 oC hőmérsékleten. Mekkora ez az arány 150 K-nel nagyobb hőmérsékleten
2. Számítsuk ki ezt az arányt mindkét hőmérsékleten a jódmolekulára is
(E = 0,43x10-20 J).
3. Mekkora a két molekula energiaszintjei különbségének aránya?
293 K hőmérsékleten 0,4 mol hélium van 50 dm3 térfogatban. A héliumatom átmérője d = 2,294x10-10 m.
1. Mekkora a gáz nyomása, ha tökéletes gáznak tekintjük az anyagot?
2. Számoljuk ki a közepes szabad úthosszat,
3. egy atom időegység alatti ütközéseinek számát,
4. az időegység alatti összes ütközések számát.
10. feladat
Oxigéngáz hőmérséklete 600 K, nyomása 200 kPa, térfogata 1 cm3.
1. Mekkora a legvalószínűbb sebesség?
2. Mekkora a sebességnégyzet átlagértékének gyöke?
3. Mekkora a 400 és a 410 m/s közötti valamint az 1000 és az 1010 m/s sebességtartományban lévő oxigénmolekulák számának aránya az összes molekulák számához viszonyítva?
4. Mekkora a legvalószínűbb sebességet magába foglaló 10 m/s-os tartományba eső molekulák számának aránya az összes molekulák számához viszonyítva?
5. Mekkora a fent megadott sebességtartományokba eső molekulák száma és anyagmennyisége?
Emlékeztetőül a Maxwell-féle sebességeloszlás:
dN = (4 x (PI)-1) x N x [2RT/M]-3/2 x c2 x exp[-Mc2/2RT]dc
Használjuk a következő közelítéseket: dN = N és dc = c.
A c értékének a tartomány közepét vegyük.
M = 32x10-3 kg/mol
Az acetilén égéshője állandó térfogaton (ha cseppfolyós víz keletkezik, amelynek térfogatától eltekintünk) 20 oC-on -1304 kJ/mol.
1. Mekkora az égéshő állandó nyomáson?
2. Mekkora az égési reakció entalpiaváltozása abban az esetben, ha vízgőz keletkezését tételezzük fel?
3. Mekkora a reverzíbilis térfogati munkavégzés az égés során kszi= 1,6 mol reakció esetén 20 oC-ra számolva? Mekkora a térfogati munka 1000 oC-os termékek keletkezése esetén?
A gázállapotú anyagokat tekintsük tökéletes gáznak.
Mekkora a
H2(g) + 1/2 O2(g) = H2O(f)
reakció standard entalpiaváltozása 423 K-en, ha 298 K-en rH = -285,85 kJ x mol-1. A nyomás 1 bar. Adottak az alábbi hőkapacitások:
Cp / J*K-1*mol-1 | |
O2(g) | 29,36 |
H2(g) | 28,84 |
H2O(f) | 75,30 |
1. Mennyivel nő meg 25 g SO2 entalpiája, ha -10 oC-os folyékony állapotból 50 oC-os gázállapotig melegítjük?
2. Mekkora a folyamatban a moláris entalpiaváltozás?
A forráspont -10 oC, a párolgáshő 25,48 kJxmol-1, a SO2-gázmoláris hőkapacitása: Cp/Jxmol-1xK-1 = 25,756 + 58,00610-3T - 38,14210-6T2 + 8,61910-9T3
ahol T a termodinamikai hőmérséklet számértéke.
100 g 0 oC hőmérsékletű 1,013105 Pa nyomású tökéletes N2-gázt külön-külön az alábbi reverzíbilis folyamatokon viszünk keresztül.
a, Izoterm uton 200 dm3 térfogatra terjesztjük ki.
b, Izochor úton 15,2x104 Pa-ig növeljük a nyomását.
c, Izobár folyamatban kétszeresre növeljük a térfogatát.
d, Adiabatikus úton 1,5-szeresre növeljük a hőmérsékletét.
Kiszámítandó mindegyik útra W, Q, U és H értéke. A nitrogént tekintsük tökéletes gáznak.
CV = 21,00 JxK-1xmol-1
Végezzük el 1 mol 1 atomos tökéletes gázzal a következő, három lépésből álló reverzíbilis körfolyamatot az a/ táblázatban megadott paraméterek felhasználásával és a b/ táblázat utasításai alapján. Ábrázoljuk a körfolyamatot, és számítsuk ki a táblázatok hiányzó mennyiségeit.
a/ táblázat
állapot | p/Pa | V/dm3 | T/K |
1 | 1,013×105 | 24,4 | 298 |
2 | ... | 24,4 | 596 |
3 | ... | 12,2 | 298 |
b/ táblázat
állapotváltozás | Q | W | U | H |
1 -> 2 izochor | ... | ... | ... | ... |
2 -> 3 izobár | ... | ... | ... | ... |
3 -> 1 izoterm | ... | ... | ... | ... |
1. 2 dm3 oxigéngáz nyomását 45,29×103 Pa-ról 10,13×104 Pa-ra növeljük 273 K állandó hőmérsékleten. Számítsuk ki az összenyomáshoz szükséges munkát és a felszabaduló hőt, ha a folyamatot reverzíbilisen végezzük.
2. Mekkora térfogati munkát végez az összenyomott gáz, ha 45,29×103 Pa külső nyomás ellenében ismét kiterjed ugyanazon a hőmérsékleten? Mekkora ez esetben a felvett hő?
3. Mekkora mindkét esetben a gáz belsőenergia-változása és az entalpiaváltozása?
Az oxigént tekintsük tökéletes gáznak.
Számítsuk ki a lítium-klorid kristályrács-energiáját az alábbi adatokból. A rácsenergia a
LiCl(sz) = Li+(g) + Cl-(g)
reakció belsőenergia-változása.
Adatok:
rU/kJmol-1 | |
Li(sz) = Li(g) | + 159 |
1/2 Cl2(g) = Cl(g) | + 121 |
Li(g) = Li+(g) + e- | + 520 |
Cl(g) + e- = Cl-(g) | - 370 |
Li(sz) + 1/2 Cl2(g) = LiCl(sz) | - 402 |
2 mol anyagmennyiségű 300 K hőmérsékletű tökéletes egyatomos gázt adiabatikusan és reverzibilisen összenyomunk a kezdeti térfogatának 1/4-ére.
1. Mekkora lesz a gáz hőmérséklete?
2. Mekkora a belső energia változása?
3. Mekkora az entalpiaváltozás?
4. Mekkora reverzíbilis munka szükséges ehhez?
Mekkora a hőfejlődés 25 oC-on, ha 2 g naftalint kaloriméterbombában elégetünk? Mekkora a reakciókoordináta változása? A naftalin standard égéshője 25 oC-on
éHo = -77,5 kJ/mol.
Az ábrán p-V diagramon egy rendszer állapotváltozásait tüntettük fel. Ha a rendszer állapota az i-a-f úton változik meg, akkor a hő Q = 50 J és a munka W = -20 J. Az i-b-f úton Q = 36 J.
1. Mekkora a munka az i-b-f úton?
2. Ha az f-i (görbe) úton W = 13 J, akkor mekkora Q ugyanezen út során?
3. Ha az i állapotban a belső energia Ui = 10 J, akkor mekkora a belső energia az f állapotban (Uf)?
4. Ha a b állapotban a belső energia Ub = 22 J, akkor mekkora a hő az i-b és a b-f folyamatban?
0,85 mol egyatomos tökéletes gáz 300 K hőmérsékleten 1,52 MPa kezdeti nyomásról, 101 kPa nyomásra terjed ki. Kiszámítandó a végzett térfogati munka, ha a kiterjedés
1. reverzíbilisen,
2. 101 kPa külső nyomás ellenében
megy végbe. Kiszámítandó mindkét esetben a gáz és a környezet entrópiaváltozása, valamint a teljes entrópiaváltozás.
Egy hőszivattyút fűtésre akarunk használni. A hőszivattyú hűtőrésze 5 oC-os külső térben van, a légteret 25 oC-on akarjuk tartani. A meghajtást egy 100 W-os villanymotor végzi, amely szintén a helyiségben van, és hatásfoka 90%. A motor és a hűtőgép között az energiaátvitel hatásfoka 60%. Tételezzük fel, hogy a hűtőgép Carnot-ciklussal működik. Hányszor olcsóbb a fűtés így, mint közvetlen elektromos fűtéssel?
1 mol nitrogén térfogata 0 oC-on 10 dm3 (1. állapot), 100 oC-on 20 dm3 (2. állapot). Vizsgáljuk meg az 1. és 2. állapot között lehetséges végtelen sok út közül a következő két reverzíbilis állapotváltozást.
a. út: a gázt 0 oC-on kiterjesztjük 20 dm3-re, majd felmelegítjük 100 oC-ra.
b. út: a gázt 10 dm3 térfogaton felmelegítjük 100 oC-ra, azután terjesztjük izoterm úton 20 dm3-re.
Mekkora mindkét folyamatban a U, a H, a S, a W és a Q, ha feltesszük, hogy a N2 tökéletes gáz, a molekulának 5 szabadsági foka van, és a hőkapacitása nem változik sem a térfogattal sem a hőmérséklettel?
Rajzoljuk fel az állapotváltozásokat a T - V diagrammon.
Számítsuk ki a moláris entrópia megváltozását, ha kadmiumgőzt 1,013x105 Pa nyomáson 1040 K-ről 1300 K-re melegítünk, és 6,500x105 Pa-ra összenyomunk. A gőzt tökéletes, egyatomos gáznak tekintjük.
1 mol anyagmennyiségű, 18 oC hőmérsékletű és 1,01×105 Pa nyomású nitrogéngázzal, amelyet tökéletes gáznak tekintünk, a következő reverzíbilis körfolyamatot végezzük:
a/ állandó térfogaton 350 oC-ra melegítjük,
b/ 350 oC hőmérsékleten izoterm úton kiterjesztjük 2,02×104 Pa nyomásra,
c/ állandó nyomáson lehűtjük 18 oC hőmérsékletre, végül
d/ izoterm reverzíbilis úton komprimáljuk 1,01×105 Pa nyomásra.
1. Mekkora a végzett munka, a hő, a belső energia megváltozása és az entrópia megváltozása mind a részfolyamatokban, mind a teljes körfolyamatban?
2. Mekkora a körfolyamat hatásfoka?
3. Ábrázoljuk a körfolyamatot p - V diagramban.
CV = 21,0 J×K-1×mol-1
1 kg tömegű, 393 K hőmérsékletű és 1×105 Pa nyomású vízgőzt azonos nyomású és 353 K hőmérsékletű vízzé hűtünk. Mekkora ebben az izobár folyamatban az entrópiaváltozás?
A vízgőz közepes fajlagos hőkapacitása cp = 2,01×103 J/(K×kg)
A víz közepes fajlagos hőkapacitása cp = 4,27×103 J/(K×kg)
A párolgáshő a forrásponton (373,15 K-en) pH = 40,74 kJ/mol
Határozzuk meg a -5 oC-ra túlhűtött benzol moláris entrópiaváltozását fagyás közben. Mekkora a környezet entrópiaváltozása és mekkora a teljes entrópiaváltozás?
tolv = +5 oC
olvH = 9930,3 J/mol (+5 oC-on)
Cp(f) = 126,96 J/(K×mol)
Cp(sz) = 122,77 J/(K×mol)
Mekkora a 15 g tömegű 150 oC-os 105 Pa nyomású vízgőz entrópiája?
So(298,15 K) = 70,17 J×K-1×mol-1
cp(f) = 4,19 J×K-1×g-1
cp(g) = 2,1 J×K-1×g-1
pH(373,15 K) = 40,643 kJ×mol-1
Egy 298 K hőmérsékletű, 2 bar nyomású, egyatomos, tökéletes gáz kitágul 1 bar nyomás ellen a nyomáskiegyenlítődésig
a/ izoterm reverzíbilis úton
b/ izotermen az 1 bar nyomás ellenében (irreverzíbilisen)
c/ adiabatikusan reverzíbilisen
d/ adiabatikusan az 1 bar nyomás ellenében (irreverzíbilisen)
Számítsuk ki mindegyik esetre az alábbi mennyiségek értékét:
Tvég, U, H, S, G, Q, W
Számítsuk ki 8 g 8×106 nyomású 27 oC-os oxigéngáz belső energiáját, képződési entalpiáját, entrópiáját, szabadenergiáját, szabadentalpiáját. Az oxigént tekintsük tökéletes gáznak.
Cp = 36,21 + 0,8464×10-3×T J×K-1×mol-1
So(298,15 K) = 205,54 J×K-1×mol-1
Mekkora a moláris szabadentalpia-változás az 1×105 Pa-ról 2×106 Pa-ra történő izoterm komprimáláskor 30 oC-on
a/ oxigén esetén, amelyet tökéletes gáznak tekintünk;
b/ a folyadék halmazállapotú metakrilsav-butilészter (C8H14O2) esetén, amelynek sűrűsége az adott hőmérsékleten 0,88601 g×cm-3, és a térfogatváltozástól eltekintünk?
Számítsuk ki a moláris belsőenergia-változás, a moláris entalpiaváltozás, a moláris szabadenergia-változás és a moláris szabadentalpia-változás értékét a benzol reverzíbilis párolgási folyamatára, továbbá a térfogati munka és a hő értékét 1 mol benzol reverzíbilis elpárolgásakor. A nyomás 105 Pa, a benzolgőzt tekintsük tökéletes gáznak, a folyékony benzol sűrűsége a forrásponton (80,5 oC-on) 0,83 g/cm3, a fajlagos párolgáshő 394,4 J/g.
A szürke ón standard entrópiája So(298,15 K) = 38,77 J×K-1×mol-1. Számítsuk ki a Sn(szürke) -> Sn(fehér) átalakulás moláris szabadentalpia-változását (rGo-at) 298,15 K-en, ha tudjuk, hogy rHo(298,15 K) = 2234 J×mol-1, a fehér ón moláris hőkapacitásának hőmérsékletfüggését pedig az alábbi táblázat adja meg:
T/K 0 20 30 40 60 80 197,2 248,4 273,0 288,1 Cp/J×K-1×mol-1 0 1,970 5,460 9,387 15,33 19,49 26,17 26,71 26,84 26,88
0 K-en a fehér ón standard entrópiája 0 J×K-1×mol-1, és 25 oC-ig nincs fázisátalakulás.
Mekkora a reakcióhő a glükóz oxidációjakor az emberi test hőmérsékletén és standard nyomáson? Mekkora egyéb munka nyerhető maximálisan 1 mol glükóz oxidációjakor? Mekkora munka nyerhető, ha a glükózt állandó térfogatú kaloriméterben égetjük el? Mekkora ez esetben a rendszer és a környezete teljes entrópiaváltozása?
Adatok 36,6 C-ra:
kH/kJ×mol-1 | S/J×K-1×mol-1 | |
CO2(g) | -393,51 | 213,64 |
H2O(f) | -285,84 | 69,94 |
O2(g) | 0 | 205,03 |
C6H12O6(sz) | -1274,45 | 212,13 |
A jég gőznyomása -3 oC-on 474,28 Pa, a túlhűtött víz gőznyomása ugyanezen a hőmérsékleten 487,98 Pa. Határozzuk meg, a szabadentalpia megváltozásának értékét 1 mol túlhűtött víz megfagyásakor -3 oC hőmérsékleten.
Az alábbi standard entrópiákból és standard égéshőkből (gázállapotú szén-dioxiddá és cseppfolyós vizzé) kiindulva Számítsuk ki az
a/ 2 C(grafit) + 2 H2(g) = C2H4(g)
b/ 2 C(grafit) + 3 H2(g) = C2H6(g)
c/ C(grafit) + H2(g) = 1/2 C2H4(g)
reakciók entalpiaváltozását és szabadentalpia-változását standard állapotban és 298 K-en. Állapitsuk meg, hogy a reakciók termodinamikailag lehetségesek-e?
So298(J×K-1×mol-1) éHo298(kJ×mol-1)
C(grafit) 5,9 - 396
H2(g) 131,0 - 287
C2H4(g) 220,0 - 1400
C2H6(g) 231,0 - 1567
Mekkora az entalpiaváltozás és a szabadentalpia-változás mindhárom reakcióban, ha = 1,6 mol reakció játszódik le? Hány g termék keletkezik a lehetséges reakcióban?
A 2 H2S(g) + 3 O2(g) = 2 SO2(g) + 2 H2O(f) reakció
standardentalpia-változása rHo(298,15 K) = - 1130,5 kJ×mol-1,
standard-entrópiaváltozása rSo(298,15 K) = - 388,3 J×K-1×mol-1,
hőkapacitás-változása rCpo(298,15 K) = 74,0 J×K-1×mol-1.
Kifejezendő a reakcióra a rU, a rH, a rG, és a rS a hőmérséklet függvényeként. A kifejezések a számadatok mellett csak a hőmérsékletet, mint változót tartalmazhatják. A gázokat tekintsük tökéletes gázoknak.
Mekkora a reakció standardentalpia-változása, standardentrópia--változása és standardszabadentalpia-változása a metán és a propán oxidációja során 500 K hőmérsékleten? Mekkora a maximálisan nyerhető hő és a maximális egyéb munka
= 1,5 mol reakció lejátszódásakor?
Reakcióegyenletek:
A. CH4(g) + 2 O2(g) = CO2(g) + 2 H2O(g)
B. C3H8(g) + 5 O2(g) = 3 CO2(g) + 4 H2O(g)
Adatok 500 K hőmérsékleten:
kHo So kGo kJ×mol-1 J×K-1×mol-1 kJ×mol-1 CH4(g) - 80,75 207,15 - 32,84 C3H8(g) - 115,56 317,57 + 34,43 O2(g) 0,00 220,59 0,00 CO2(g) - 393,67 234,81 - 394,93 H2O(g) - 243,84 206,48 - 219,07
Egy ködcsepp tömege 10-12 g.
1. Mekkora a csepp gőznyomása a sík vízfelület gőznyomásához viszonyítva 20 oC hőmérsékleten?
2. Mekkora a relatív gőznyomás a ködcseppel azonos átmérőjű, vizet tartalmazó kapilláris felett?
3. Milyen magasra emelkedik a víz egy ilyen átmérőjű kapillárisban?
4. Mekkora munka kell 1 cm3 víznek a megadott méretű ködcseppekké való elporlasztásához?
5. Mekkora a folyamat során a víz szabadentalpia-változása?
A víz felületi feszültsége 20 oC hőmérsékleten 0,07275 N×m-1,
sűrűsége 0,99823 g×cm-3.
Az alábbi adatokból határozzuk meg az ecetsav kritikushőmérsékletét és az Eötvös-állandójának értékét.
hőmérséklet t /oC 20,0 75,0 felületi /N×m-1 0,0274 0,0230 feszültség sűrűség /kg×m-3 1049,0 989,2
Egy 46 g/mol moláris tömegű tiszta folyadék gőznyomása 60 oC-on 0,4667×105 Pa,
70 oC-on 0,7216×105 Pa. Számítsuk ki
a. a moláris és a fajlagos párolgáshő értékét,
b. a folyadék forráspontját normális légköri nyomáson,
c. a párolgási entrópiáját ugyanezen a nyomáson,
d. a kritikus hőmérséklet közelítő értékét,
e. a folyadék molális forráspont-emelkedését.
A normális légköri nyomás értéke: p = 1,013×105 Pa.
A bróm-trifluorid gőznyomásának a hőmérséklettel való változását az alábbi függvény adja meg:
lg = 10,545 -
ahol po = 1 Pa. Számítsuk ki:
a, a moláris párolgási entalpiát,
b, a normális légköri nyomásra (p = 1,013×105 Pa-ra) vonatkozó forráspontot,
c, a moláris párolgási entrópiát a normális forrásponton.
Egy folyadék gőznyomásáról megállapították, hogy a normális légköri nyomáshoz (p = 1,013 bar-hoz) tartozó forráspont közvetlen környezetében 1,974×10-2 bar-ral növekszik 1 oC hőmérséklet-emelkedés hatására. Határozzuk meg
a, a forráspontot és
b, a párolgási hő forrásponton mérhető értékét.
A párolgási entrópia értéke a kérdéses folyadékra: pS = 89,67 J×K-1×mol-1
Az ammónium-nitrát két módosulata 1,013×105 Pa nyomáson 125,5 oC hőmérsékleten egyensúlyban van egymással. 1,013×108 Pa nyomáson az 135 oC az egyensúlyi hőmérséklet. A magasabb hőmérsékleten stabilisabb módosulat fajlagos térfogata 0,0126 cm3×g-1 értékkel nagyobb mint a másik módosulaté. Határozzuk meg
a, az átalakulási hőt,
b, az átalakulási entrópiaváltozás és
c, az átalakulási szabadentalpia-változás értékét.
(Az átalakulási folyamat jelölése: tr)
M = 80 g/mol
A szilárd kén-dioxid egyensúlyi gőznyomását a hőmérséklet függvényében a következő egyenlet adja meg:
lg = - + 12,7165
A cseppfolyós kén-dioxid gőznyomására az alábbi összefüggés érvényes:
lg = - + 10,4435
ahol po = 1 Pa.
1. Számítsuk ki a kén-dioxid hármaspontjának koordinátáit.
2. Mekkora a kén-dioxid szublimációs, párolgási és olvadási entalpiája? Tételezzük fel, hogy ezek a mennyiségek nem függnek a hőmérséklettől.
3. Mekkora a szublimációs, párolgási és olvadási entrópiaváltozás a hármasponton?
Mennyivel változik a rendszer belső energiája, entalpiája, entrópiája, szabadenergiája és szabadentalpiája, ha 1 dm3 nitrogént és 4 dm3 oxigént 0 oC hőmérsékleten elegyítünk? Mindkét gázt tekintsük tökéletes gáznak. A tiszta komponensek és az elegy nyomása is 1×105 Pa.
1. Mennyivel változik a benzol kémiai potenciálja ideális benzol-toluol elegyben, ha az eredetileg benzolra nézve 0,75 móltörtű elegyet 0,25 móltörtűre higítjuk fel toluollal?
2. Mekkora az elegyben lévő és a higításhoz használt toluol kémiaipotenciál-változása?
3. Mekkora a rendszer szabadentalpia-változása, ha 1 mol benzolból indulunk ki?
4. Mekkora a moláris szabadentalpia-változás?
A hőmérséklet 40 oC.
Egy NaOH-ot tartalmazó oldat gőznyomása 15 oC-on 5,953×102 Pa. Ugyanezen a hőmérsékleten a tiszta víz gőznyomása 1,7045×103 Pa.
1. Mekkora az oldatban lévő víz aktivitási tényezője?
2. Számítsuk ki az oldatban levő víz és a tiszta víz kémiai potenciálja közötti különbséget.
Az oldat összetétele: 1 mol NaOH 4,6 mol vízben. Tekintsük a gőznyomásokat egyenlőnek a fugacitásokkal és a tiszta víz aktivitási tényezőjét egységnyinek.
Egy ideális propán-bután elegyben a n-bután tömegtörtje a folyadékfázisban w = 0,68, a gőzben pedig w = 0,45. A normál bután tenziója 65 oC-on 6,7×105 Pa.
1. Mi a folyadék- és a gőzfázis összetétele móltörtben megadva?
2. Mekkora az összes nyomás?
3. Mekkora a propán tenziója 65 oC-on?
Egy aceton-metanol kétkomponensű rendszer folyadék-gőz egyensúlyára 1×105 Pa összes nyomáson és 57,2 oC hőmérsékleten a következő adatok ismeretesek:
egyensúlyi összetétel x1 = 0,400 y1 = 0,516
tenzió p*1 = 1,05×105 Pa p*2 = 7,35×104 Pa
1. Számítsuk ki az elegy mindkét komponensének aktivitását és aktivitási tényezőjét a folyadékfázisban.
2. Számítsuk ki a parciális fugacitásokat.
Az acetont 1 indexszel, a metanolt 2 indexszel jelöljük. A nyomás megegyezik a fugacitással. x a folyadékfázisra, y a gőzfázisra vonatkozó móltört.
140 oC-on a klór-benzol tenziója 125,24 kPa, a bróm-benzolé 66,10 kPa.
1. Feltételezve, hogy a két anyag ideális elegyet képez, számítsuk ki annak az elegynek az összetételét, amely 100,00 kPa nyomáson 140 oC-on forr.
2. Számítsuk ki a gőz összetételét ezen a hőmérsékleten.
3. Vázoljuk az eredményt a folyadék-gőz egyensúlyi diagramban (x1-y1-diagramban).
4. Vázoljuk fel a likvidusz- és a vaporgörbét gőznyomás- -összetétel diagramon. Jelölések - klór-benzol: 1, bróm-benzol: 2.
5. Jelöljük be az egyensúlyi diagramba a 100,00 kPa nyomású és a 80,00 kPa nyomású elegyet.
Mekkora tömegű vízre van szükség (a fűtéshez szükséges vízmennyiségen kívül) 100 g bróm-benzol vízgőz-desztillációval végzett átdesztillálásához 1013,00 mbar nyomáson? Mekkora a víz tenziója ezen a nyomáson?
A bróm-benzol moláris tömege M = 157 g/mol, tenziója az elegy forráspontján 161 mbar. Tételezzük fel a teljeselegyíthetetlenséget.
A toluolt vízgőz-desztillációval tisztítják 9,932×104 Pa nyomáson.
1. Mekkora hőmérsékleten forr az elegy ezen a nyomáson?
2. Mekkorák a párolgáshők?
3. Milyen összetételű a kondenzátum?
Ismertek a következő gőznyomások:
T/K 333 343 353 363 373 p*(H2O)/104 Pa 2,058 3,219 4,893 7,244 10,469 p*(toluol)/104 1,860 2,698 3,862 5,394 7,429 Pa
A feladatot a Clausius-Clapeyron egyenlet alakjának ismeretében grafikusan oldjuk meg.
55,16 g nádcukrot (C12H22O11) oldunk 316,3 g vízben. Mekkora az oldat fagyáspontja és forráspontja 101325 Pa nyomáson? A víz párolgáshője 40,670 kJ×mol-1 és olvadáshője 6,00 kJ×mol-1.
Mekkora a molalitása annak a vizes oldatnak, amely 101068 Pa nyomáson 373,57 K hőmérsékleten forr? A víz párolgási entalpiája 40670 J×mol-1.
Mekkora a p-dibróm-benzol oldhatósága benzolban 20 oC-on, ha a két anyag ideális elegyet képez. A p-dibróm-benzol olvadáspontja 86,9 oC, olvadáshője 13,27 kJ×mol-1.
Egy zárt edény két térfelét féligáteresztő membrán választja el. A jobb oldali részben a hemoglobin vizes oldata, a bal oldalon tiszta víz van. Amikor az egyensúly beállt, a jobb oldali edényben 763,2 Pa-lal nagyobb a nyomás, mint a baloldaliban.
1. Mekkora az oldat ozmózisnyomása? Mekkora vízoszlopkülönbségnek felel ez meg?
2. Mekkora a víz kémiai potenciáljának különbsége a tiszta víz és az oldat között az egyensúly baállta elött (a két térfél azonos nyomásánál) és az egyensúly beállta után?
3. Mekkora a hemoglobin moláris tömege?
Az oldat és a víz sűrűségét vegyük 1×103 kg×m-3-nak, a hemoglobinoldat tömegkoncentrációja g = 20 g/dm3. A hőmérséklet 298 K. Az oldatot tekintsük ideális, híg oldatnak.
Az ismert legmagasabb fák a kaliforniai szekvójafenyők. Egy fa magassága 105 m is lehet.
1. Mekkora az ilyen magas folyadékoszlop nyomása?
2. Mekkora ozmózisnyomás hajtaná a vizes oldatot a gyökerektől a fa tetejéig? Mekkora oldatkoncentrációnál lehetséges ez?
3. Ha a növényt csupán kapillárisokból álló fizikai rendszernek tekintjük, mekkora átmérőjű kapillárisok szükségesek ahhoz, hogy a g = 0,065 N×m-1 felületi feszültségű és 1,25 g×cm-3 sűrűségű folyadék a fa tetejéig emelkedjék?
4. Mekkora a víz gőznyomása a fa tetejénél, a talajnál levő gőznyomáshoz képest?
A hőmérséklet 20 oC
A KNO3, a H2O, a KCl, a Na2CO3, a NaHCO3 és a CO2 maximálisan hány fázisban lehet jelen egymás mellett. Milyen halmazállapotúak ezek, és hány darab van az egyes halmazállapotokból?
Határozzuk meg a benzol - p-xilol rendszer eutektikus pontjának adatait ideális elegyedést feltételezve. Mekkora az x = 0,50 móltörtű oldat fagyáspontja?
Adatok:
olvadáspont | olvadáshő | |
oC | J/mol | |
benzol | 5,5 | 9844 |
p-xilol | 13,3 | 17100 |
A feladat grafikusan és numerikusan is megoldható.
469 p*(toluol)/104 1,860 2,698 3,862 5,394 7,429 Pa ^ w s ˙˙ ˙˙¤ ˙˙¨ ˙˙ą ˙˙ ˙˙ ˙˙2 ˙˙4 ˙˙T ˙˙V ˙˙~ ˙˙ ˙˙Í ˙˙Ó ˙˙Ő ˙˙ę ˙˙ě ˙˙ ˙˙ ˙˙ i ˙˙~ ˙˙ ˙˙ ˙˙Ó ˙˙ ˙˙ ˙˙P ˙˙` ˙˙b ˙˙ ˙˙ ˙˙Ů ˙˙ŕ ˙˙â ˙˙? ˙˙x ˙˙z ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙Ĺ ˙˙Ç ˙˙" ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙Ĺ ˙˙Ç ˙˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙_ ˙˙o ˙˙q ˙˙v ˙˙ ˙˙ ˙˙ź ˙˙ ź ž ˙˙ ˙˙0 ˙˙2 ˙˙{ ˙˙Í ˙˙č ˙˙ę ˙˙ ˙˙" ˙˙s ˙˙ ˙˙ ˙˙Ä ˙˙Ć ˙˙ ˙˙9 ˙˙; ˙˙@ ˙˙X ˙˙ X Z ˙˙ ˙˙ ˙˙Ü ˙˙ ˙˙ ˙˙^ ˙˙ ˙˙ ˙˙Ţ ˙˙ ˙˙ ˙˙J ˙˙L ˙˙ ˙˙ ˙˙ż ˙˙Á ˙˙ ˙˙# ˙˙ # % ˙˙* ˙˙B ˙˙D ˙˙p ˙˙r ˙˙Á ˙˙÷ ˙˙ů ˙˙A ˙˙ ˙˙Ú ˙˙Ü ˙˙- ˙˙B ˙˙D ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˛ ˙˙´ ˙˙ŕ ˙˙â ˙˙0 ˙˙t ˙˙ ˙˙ ˙˙Á ˙˙Ă ˙˙ ˙˙ ˙˙H ˙˙J ˙˙ ˙˙ ˙˙¤ ˙˙Ś ˙˙Ť ˙˙Ă ˙˙ Ă Ĺ ˙˙ń ˙˙ó ˙˙1 ˙˙W ˙˙Ą ˙˙§ ˙˙Š ˙˙ď ˙˙ń ˙˙- ˙˙/ ˙˙o ˙˙q ˙˙ ˙˙ ˙˙ş ˙˙ź ˙˙Á ˙˙Ů ˙˙ Ů Ű ˙˙ ˙˙ ˙˙R ˙˙ ˙˙¨ ˙˙ń ˙˙@ ˙˙T ˙˙V ˙˙Ľ ˙˙Ž ˙˙° ˙˙ţ ˙˙ ˙˙ ˙˙U ˙˙[ ˙˙] ˙˙b ˙˙ b z ˙˙| ˙˙¨ ˙˙Ş ˙˙ô ˙˙5 ˙˙7 ˙˙= ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙Đ ˙˙Ň ˙˙ ˙˙ ˙˙V ˙˙] ˙˙_ ˙˙d ˙˙| ˙˙ | ~ ˙˙ ˙˙ ˙˙ë ˙˙ń ˙˙ó ˙˙ů ˙˙/ ˙˙1 ˙˙t ˙˙v ˙˙ž ˙˙ ˙˙2 ˙˙4 ˙˙ ˙˙Ç ˙˙Ú ˙˙Ü ˙˙& ˙˙ & F ˙˙M ˙˙O ˙˙ ˙˙ ˙˙Ď ˙˙ ˙˙ ˙˙6 ˙˙x ˙˙ź ˙˙ž ˙˙ř ˙˙ú ˙˙( ˙˙* ˙˙/ ˙˙G ˙˙I ˙˙w ˙˙ w y ˙˙Ĺ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙O ˙˙Q ˙˙ ˙˙É ˙˙Ë ˙˙ ˙˙n ˙˙ž ˙˙Ě ˙˙Ó ˙˙Ő ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙1 ˙˙ 1 3 ˙˙a ˙˙c ˙˙v ˙˙x ˙˙Ă ˙˙É ˙˙Ë ˙˙: ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙§ ˙˙ ˙˙ú ˙˙! ˙˙! ˙˙0! ˙˙7! ˙˙=! ˙˙ =! h! ˙˙o! ˙˙u! ˙˙Ź! ˙˙ł! ˙˙˝! ˙˙ż! ˙˙Á! ˙˙Ć! ˙˙Ţ! ˙˙ŕ! ˙˙" ˙˙" ˙˙g" ˙˙Ż" ˙˙ą" ˙˙ö" ˙˙ř" ˙˙D# ˙˙p# ˙˙ p# # ˙˙ç# ˙˙í# ˙˙ď# ˙˙/$ ˙˙1$ ˙˙6$ ˙˙N$ ˙˙P$ ˙˙~$ ˙˙$ ˙˙Ř$ ˙˙!% ˙˙#% ˙˙j% ˙˙l% ˙˙´% ˙˙ś% ˙˙ř% ˙˙ú% ˙˙ ú% >&