1žŤ=~~~~~

Eötvös Loránd Tudományegyetem

Fizikai Kémiai Tanszék

Fizikai kémiai példatár

számolási gyakorlathoz, zárthelyihez és vizsgára való készüléshez

1996

1. feladat

Egy 20 dm3-es acélpalackban 8 kg oxigén van, amelyet tekintsünk reális gáznak.

A van der Waals-állandók oxigénre a = 1,35105 Paxdm6xmol-2, b = 0,0318 dm3xmol-1.


2. feladat

A hélium moláris térfogata 107 Pa nyomáson és 0 oC hőmérsékleten 0,011075-szorosa a gáz 105 Pa-on és 0 oC-on lévő moláris térfogatának.

A van der Waals-egyenlet a állandóját ez esetben tekintsük elhanyagolhatóan kicsinek.


3. feladat

Egy 5 dm3 térfogatú edényben 300 K hőmérsékleten 208,2 g C2H2-gáz van.

1. Határozzuk meg az edény falára gyakorolt nyomást a van der Waals-egyenlettel. Az eredményt vessük össze a tökéletes gáz állapotegyenletével számolható értékkel.

2. Mekkora a gáz Boyle-hőmérséklete ?

3. Mekkorák a kritikus állapotjelzők értékei a van der Waals-egyenlet alapján számolva ?

A van der Waals-állandók értékei acetilénre:

a = 4,37x105 dm6xPa/mol2 és b = 0,0512 dm3/mol


4. feladat

1 mol metán kísérleti úton meghatározott nyomása 25 oC hőmérsékleten és 0,267 dm3 térfogatban 80 bar.

1. Mekkora nyomást eredményez a tökéletes gáz állapotegyenletével, ill. a van der Waals-egyenlettel való számolás?

2. Mekkora a gáz mért és a kétféle állapotegyenlettel kapott nyomásból számított kompressziós tényezője?

3. Mekkora a gáz kritikus hőmérséklete?

4. Mekkora az adott állapotban a redukált hőmérséklete?

A metán van der Waals-állandói:

a = 2,3 barxdm6/mol2, b = 0,0426 dm3/mol


5. feladat

1. Számoljuk ki az oxigén 2. viriálegyütthatóját 0 oC-ra a van der Waals-egyenlet alapján annak állandói

a = 138×10-3 m-4×N×mol-2 és b = 31,8×10-6 m3×mol-1segítségével. Az első fokúnál magasabb hatványú tagok együtthatóit vegyük nullának.

2. Mekkora a gáz moláris térfogata 10 bar nyomáson és 0 oC hőmérsékleten?

3. Mekkora a kompressziós tényező értéke ebben az állapotban?


6. feladat

1. Számítsuk ki annak az argongáznak a sűrűségét, amelynek nyomása 105 Pa és a molekulák sebességnégyzete átlagának gyöke 3x102 m/s.

2. Mekkora a gáz hőmérséklete?

3. Mekkora a moláris kinetikus belső energiája?

4. Mekkora átlagos energia jut 1 szabadsági fokra?

5. Hány szabadsági foka van a rendszernek?

M = 40 g/mol


7. feladat

1. Kiszámítandó 1 dm3 térfogatban levő 1x1023 db argonatom által kifejtett nyomás. A részecskék sebességnégyzete átlagának gyöke 100 m/s.

2. Mekkora egy részecske átlagos kinetikus energiája?

3. Mekkora a gáz kinetikus belső energiája?

4. Mekkora az argongáz moláris belső energiája?

5. Mekkora a hőmérséklet?

M = 40 g/mol


8. feladat

1. A hidrogén-klorid-molekula rezgési energiaszintjei közötti különbség E = 5,94x10-20 J. Számítsuk ki a két szomszédos energiaszinten lévő molekulák számának arányát 25 oC hőmérsékleten. Mekkora ez az arány 150 K-nel nagyobb hőmérsékleten

2. Számítsuk ki ezt az arányt mindkét hőmérsékleten a jódmolekulára is

(E = 0,43x10-20 J).

3. Mekkora a két molekula energiaszintjei különbségének aránya?


9. feladat

293 K hőmérsékleten 0,4 mol hélium van 50 dm3 térfogatban. A héliumatom átmérője d = 2,294x10-10 m.


10. feladat

Oxigéngáz hőmérséklete 600 K, nyomása 200 kPa, térfogata 1 cm3.

Emlékeztetőül a Maxwell-féle sebességeloszlás:

dN = (4 x (PI)-1) x N x [2RT/M]-3/2 x c2 x exp[-Mc2/2RT]dc

Használjuk a következő közelítéseket: dN = N és dc = c.

A c értékének a tartomány közepét vegyük.

M = 32x10-3 kg/mol


11. feladat

Az acetilén égéshője állandó térfogaton (ha cseppfolyós víz keletkezik, amelynek térfogatától eltekintünk) 20 oC-on -1304 kJ/mol.

A gázállapotú anyagokat tekintsük tökéletes gáznak.


12. feladat

Mekkora a

H2(g) + 1/2 O2(g) = H2O(f)

reakció standard entalpiaváltozása 423 K-en, ha 298 K-en rH = -285,85 kJ x mol-1. A nyomás 1 bar. Adottak az alábbi hőkapacitások:

Cp / J*K-1*mol-1
O2(g)29,36
H2(g) 28,84
H2O(f) 75,30


13. feladat

1. Mennyivel nő meg 25 g SO2 entalpiája, ha -10 oC-os folyékony állapotból 50 oC-os gázállapotig melegítjük?

2. Mekkora a folyamatban a moláris entalpiaváltozás?

A forráspont -10 oC, a párolgáshő 25,48 kJxmol-1, a SO2-gázmoláris hőkapacitása: Cp/Jxmol-1xK-1 = 25,756 + 58,00610-3T - 38,14210-6T2 + 8,61910-9T3

ahol T a termodinamikai hőmérséklet számértéke.


14. feladat

100 g 0 oC hőmérsékletű 1,013105 Pa nyomású tökéletes N2-gázt külön-külön az alábbi reverzíbilis folyamatokon viszünk keresztül.

a, Izoterm uton 200 dm3 térfogatra terjesztjük ki.

b, Izochor úton 15,2x104 Pa-ig növeljük a nyomását.

c, Izobár folyamatban kétszeresre növeljük a térfogatát.

d, Adiabatikus úton 1,5-szeresre növeljük a hőmérsékletét.

Kiszámítandó mindegyik útra W, Q, U és H értéke. A nitrogént tekintsük tökéletes gáznak.

CV = 21,00 JxK-1xmol-1


15. feladat

Végezzük el 1 mol 1 atomos tökéletes gázzal a következő, három lépésből álló reverzíbilis körfolyamatot az a/ táblázatban megadott paraméterek felhasználásával és a b/ táblázat utasításai alapján. Ábrázoljuk a körfolyamatot, és számítsuk ki a táblázatok hiányzó mennyiségeit.

a/ táblázat
állapot p/Pa V/dm3 T/K
1 1,013×105 24,4 298
2 ... 24,4 596
3 ... 12,2 298

b/ táblázat
állapotváltozás Q W U H
1 -> 2 izochor ... ... ... ...
2 -> 3 izobár ... ... ... ...
3 -> 1 izoterm ... ... ... ...


16. feladat

1. 2 dm3 oxigéngáz nyomását 45,29×103 Pa-ról 10,13×104 Pa-ra növeljük 273 K állandó hőmérsékleten. Számítsuk ki az összenyomáshoz szükséges munkát és a felszabaduló hőt, ha a folyamatot reverzíbilisen végezzük.

2. Mekkora térfogati munkát végez az összenyomott gáz, ha 45,29×103 Pa külső nyomás ellenében ismét kiterjed ugyanazon a hőmérsékleten? Mekkora ez esetben a felvett hő?

3. Mekkora mindkét esetben a gáz belsőenergia-változása és az entalpiaváltozása?

Az oxigént tekintsük tökéletes gáznak.


17. feladat

Számítsuk ki a lítium-klorid kristályrács-energiáját az alábbi adatokból. A rácsenergia a

LiCl(sz) = Li+(g) + Cl-(g)

reakció belsőenergia-változása.
Adatok:

rU/kJmol-1

Li(sz) = Li(g) + 159
1/2 Cl2(g) = Cl(g) + 121
Li(g) = Li+(g) + e- + 520
Cl(g) + e- = Cl-(g) - 370
Li(sz) + 1/2 Cl2(g) = LiCl(sz) - 402


18. feladat

2 mol anyagmennyiségű 300 K hőmérsékletű tökéletes egyatomos gázt adiabatikusan és reverzibilisen összenyomunk a kezdeti térfogatának 1/4-ére.

1. Mekkora lesz a gáz hőmérséklete?

2. Mekkora a belső energia változása?

3. Mekkora az entalpiaváltozás?

4. Mekkora reverzíbilis munka szükséges ehhez?


19. feladat

Mekkora a hőfejlődés 25 oC-on, ha 2 g naftalint kaloriméterbombában elégetünk? Mekkora a reakciókoordináta változása? A naftalin standard égéshője 25 oC-on

éHo = -77,5 kJ/mol.


20. feladat

Az ábrán p-V diagramon egy rendszer állapotváltozásait tüntettük fel. Ha a rendszer állapota az i-a-f úton változik meg, akkor a hő Q = 50 J és a munka W = -20 J. Az i-b-f úton Q = 36 J.

1. Mekkora a munka az i-b-f úton?

2. Ha az f-i (görbe) úton W = 13 J, akkor mekkora Q ugyanezen út során?

3. Ha az i állapotban a belső energia Ui = 10 J, akkor mekkora a belső energia az f állapotban (Uf)?

4. Ha a b állapotban a belső energia Ub = 22 J, akkor mekkora a hő az i-b és a b-f folyamatban?


21. feladat

0,85 mol egyatomos tökéletes gáz 300 K hőmérsékleten 1,52 MPa kezdeti nyomásról, 101 kPa nyomásra terjed ki. Kiszámítandó a végzett térfogati munka, ha a kiterjedés

1. reverzíbilisen,

2. 101 kPa külső nyomás ellenében

megy végbe. Kiszámítandó mindkét esetben a gáz és a környezet entrópiaváltozása, valamint a teljes entrópiaváltozás.


22. feladat

Egy hőszivattyút fűtésre akarunk használni. A hőszivattyú hűtőrésze 5 oC-os külső térben van, a légteret 25 oC-on akarjuk tartani. A meghajtást egy 100 W-os villanymotor végzi, amely szintén a helyiségben van, és hatásfoka 90%. A motor és a hűtőgép között az energiaátvitel hatásfoka 60%. Tételezzük fel, hogy a hűtőgép Carnot-ciklussal működik. Hányszor olcsóbb a fűtés így, mint közvetlen elektromos fűtéssel?


23. feladat

1 mol nitrogén térfogata 0 oC-on 10 dm3 (1. állapot), 100 oC-on 20 dm3 (2. állapot). Vizsgáljuk meg az 1. és 2. állapot között lehetséges végtelen sok út közül a következő két reverzíbilis állapotváltozást.

a. út: a gázt 0 oC-on kiterjesztjük 20 dm3-re, majd felmelegítjük 100 oC-ra.

b. út: a gázt 10 dm3 térfogaton felmelegítjük 100 oC-ra, azután terjesztjük izoterm úton 20 dm3-re.

Mekkora mindkét folyamatban a U, a H, a S, a W és a Q, ha feltesszük, hogy a N2 tökéletes gáz, a molekulának 5 szabadsági foka van, és a hőkapacitása nem változik sem a térfogattal sem a hőmérséklettel?

Rajzoljuk fel az állapotváltozásokat a T - V diagrammon.


24. feladat

Számítsuk ki a moláris entrópia megváltozását, ha kadmiumgőzt 1,013x105 Pa nyomáson 1040 K-ről 1300 K-re melegítünk, és 6,500x105 Pa-ra összenyomunk. A gőzt tökéletes, egyatomos gáznak tekintjük.


25. feladat

1 mol anyagmennyiségű, 18 oC hőmérsékletű és 1,01×105 Pa nyomású nitrogéngázzal, amelyet tökéletes gáznak tekintünk, a következő reverzíbilis körfolyamatot végezzük:

a/ állandó térfogaton 350 oC-ra melegítjük,

b/ 350 oC hőmérsékleten izoterm úton kiterjesztjük 2,02×104 Pa nyomásra,

c/ állandó nyomáson lehűtjük 18 oC hőmérsékletre, végül

d/ izoterm reverzíbilis úton komprimáljuk 1,01×105 Pa nyomásra.

1. Mekkora a végzett munka, a hő, a belső energia megváltozása és az entrópia megváltozása mind a részfolyamatokban, mind a teljes körfolyamatban?

2. Mekkora a körfolyamat hatásfoka?

3. Ábrázoljuk a körfolyamatot p - V diagramban.

CV = 21,0 J×K-1×mol-1


26. feladat

1 kg tömegű, 393 K hőmérsékletű és 1×105 Pa nyomású vízgőzt azonos nyomású és 353 K hőmérsékletű vízzé hűtünk. Mekkora ebben az izobár folyamatban az entrópiaváltozás?

A vízgőz közepes fajlagos hőkapacitása cp = 2,01×103 J/(K×kg)

A víz közepes fajlagos hőkapacitása cp = 4,27×103 J/(K×kg)

A párolgáshő a forrásponton (373,15 K-en) pH = 40,74 kJ/mol


27. feladat

Határozzuk meg a -5 oC-ra túlhűtött benzol moláris entrópiaváltozását fagyás közben. Mekkora a környezet entrópiaváltozása és mekkora a teljes entrópiaváltozás?

tolv = +5 oC

olvH = 9930,3 J/mol (+5 oC-on)

Cp(f) = 126,96 J/(K×mol)

Cp(sz) = 122,77 J/(K×mol)


28. feladat

Mekkora a 15 g tömegű 150 oC-os 105 Pa nyomású vízgőz entrópiája?

So(298,15 K) = 70,17 J×K-1×mol-1

cp(f) = 4,19 J×K-1×g-1

cp(g) = 2,1 J×K-1×g-1

pH(373,15 K) = 40,643 kJ×mol-1


29. feladat

Egy 298 K hőmérsékletű, 2 bar nyomású, egyatomos, tökéletes gáz kitágul 1 bar nyomás ellen a nyomáskiegyenlítődésig

a/ izoterm reverzíbilis úton

b/ izotermen az 1 bar nyomás ellenében (irreverzíbilisen)

c/ adiabatikusan reverzíbilisen

d/ adiabatikusan az 1 bar nyomás ellenében (irreverzíbilisen)

Számítsuk ki mindegyik esetre az alábbi mennyiségek értékét:

Tvég, U, H, S, G, Q, W


30. feladat

Számítsuk ki 8 g 8×106 nyomású 27 oC-os oxigéngáz belső energiáját, képződési entalpiáját, entrópiáját, szabadenergiáját, szabadentalpiáját. Az oxigént tekintsük tökéletes gáznak.

Cp = 36,21 + 0,8464×10-3×T J×K-1×mol-1

So(298,15 K) = 205,54 J×K-1×mol-1


31. feladat

Mekkora a moláris szabadentalpia-változás az 1×105 Pa-ról 2×106 Pa-ra történő izoterm komprimáláskor 30 oC-on

a/ oxigén esetén, amelyet tökéletes gáznak tekintünk;

b/ a folyadék halmazállapotú metakrilsav-butilészter (C8H14O2) esetén, amelynek sűrűsége az adott hőmérsékleten 0,88601 g×cm-3, és a térfogatváltozástól eltekintünk?


32. feladat

Számítsuk ki a moláris belsőenergia-változás, a moláris entalpiaváltozás, a moláris szabadenergia-változás és a moláris szabadentalpia-változás értékét a benzol reverzíbilis párolgási folyamatára, továbbá a térfogati munka és a hő értékét 1 mol benzol reverzíbilis elpárolgásakor. A nyomás 105 Pa, a benzolgőzt tekintsük tökéletes gáznak, a folyékony benzol sűrűsége a forrásponton (80,5 oC-on) 0,83 g/cm3, a fajlagos párolgáshő 394,4 J/g.


33. feladat

A szürke ón standard entrópiája So(298,15 K) = 38,77 J×K-1×mol-1. Számítsuk ki a Sn(szürke) -> Sn(fehér) átalakulás moláris szabadentalpia-változását (rGo-at) 298,15 K-en, ha tudjuk, hogy rHo(298,15 K) = 2234 J×mol-1, a fehér ón moláris hőkapacitásának hőmérsékletfüggését pedig az alábbi táblázat adja meg:

T/K              0    20     30     40     60     80  197,2  248,4  273,0  288,1 

Cp/J×K-1×mol-1   0 1,970  5,460  9,387  15,33  19,49  26,17  26,71  26,84  26,88 


0 K-en a fehér ón standard entrópiája 0 J×K-1×mol-1, és 25 oC-ig nincs fázisátalakulás.


34. feladat

Mekkora a reakcióhő a glükóz oxidációjakor az emberi test hőmérsékletén és standard nyomáson? Mekkora egyéb munka nyerhető maximálisan 1 mol glükóz oxidációjakor? Mekkora munka nyerhető, ha a glükózt állandó térfogatú kaloriméterben égetjük el? Mekkora ez esetben a rendszer és a környezete teljes entrópiaváltozása?

Adatok 36,6 C-ra:

kH/kJ×mol-1 S/J×K-1×mol-1
CO2(g) -393,51 213,64
H2O(f) -285,84 69,94
O2(g) 0 205,03
C6H12O6(sz) -1274,45 212,13


35. feladat

A jég gőznyomása -3 oC-on 474,28 Pa, a túlhűtött víz gőznyomása ugyanezen a hőmérsékleten 487,98 Pa. Határozzuk meg, a szabadentalpia megváltozásának értékét 1 mol túlhűtött víz megfagyásakor -3 oC hőmérsékleten.


36. feladat

Az alábbi standard entrópiákból és standard égéshőkből (gázállapotú szén-dioxiddá és cseppfolyós vizzé) kiindulva Számítsuk ki az

a/ 2 C(grafit) + 2 H2(g) = C2H4(g)

b/ 2 C(grafit) + 3 H2(g) = C2H6(g)

c/ C(grafit) + H2(g) = 1/2 C2H4(g)

reakciók entalpiaváltozását és szabadentalpia-változását standard állapotban és 298 K-en. Állapitsuk meg, hogy a reakciók termodinamikailag lehetségesek-e?

So298(J×K-1×mol-1) éHo298(kJ×mol-1)

C(grafit) 5,9 - 396

H2(g) 131,0 - 287

C2H4(g) 220,0 - 1400

C2H6(g) 231,0 - 1567

Mekkora az entalpiaváltozás és a szabadentalpia-változás mindhárom reakcióban, ha = 1,6 mol reakció játszódik le? Hány g termék keletkezik a lehetséges reakcióban?


37. feladat

A 2 H2S(g) + 3 O2(g) = 2 SO2(g) + 2 H2O(f) reakció

standardentalpia-változása rHo(298,15 K) = - 1130,5 kJ×mol-1,

standard-entrópiaváltozása rSo(298,15 K) = - 388,3 J×K-1×mol-1,

hőkapacitás-változása rCpo(298,15 K) = 74,0 J×K-1×mol-1.

Kifejezendő a reakcióra a rU, a rH, a rG, és a rS a hőmérséklet függvényeként. A kifejezések a számadatok mellett csak a hőmérsékletet, mint változót tartalmazhatják. A gázokat tekintsük tökéletes gázoknak.


38. feladat

Mekkora a reakció standardentalpia-változása, standardentrópia--változása és standardszabadentalpia-változása a metán és a propán oxidációja során 500 K hőmérsékleten? Mekkora a maximálisan nyerhető hő és a maximális egyéb munka

= 1,5 mol reakció lejátszódásakor?

Reakcióegyenletek:

A. CH4(g) + 2 O2(g) = CO2(g) + 2 H2O(g)

B. C3H8(g) + 5 O2(g) = 3 CO2(g) + 4 H2O(g)

Adatok 500 K hőmérsékleten:

              kHo          So          kGo      

            kJ×mol-1  J×K-1×mol-1    kJ×mol-1   

CH4(g)       -  80,75       207,15     -  32,84 

C3H8(g)      - 115,56       317,57     +  34,43 

O2(g)            0,00       220,59         0,00 

CO2(g)       - 393,67       234,81    - 394,93  

H2O(g)       - 243,84       206,48     - 219,07 



39. feladat

Egy ködcsepp tömege 10-12 g.

1. Mekkora a csepp gőznyomása a sík vízfelület gőznyomásához viszonyítva 20 oC hőmérsékleten?

2. Mekkora a relatív gőznyomás a ködcseppel azonos átmérőjű, vizet tartalmazó kapilláris felett?

3. Milyen magasra emelkedik a víz egy ilyen átmérőjű kapillárisban?

4. Mekkora munka kell 1 cm3 víznek a megadott méretű ködcseppekké való elporlasztásához?

5. Mekkora a folyamat során a víz szabadentalpia-változása?

A víz felületi feszültsége 20 oC hőmérsékleten 0,07275 N×m-1,

sűrűsége 0,99823 g×cm-3.


40. feladat

Az alábbi adatokból határozzuk meg az ecetsav kritikushőmérsékletét és az Eötvös-állandójának értékét.

hőmérséklet            t /oC     20,0     75,0 

felületi              /N×m-1   0,0274   0,0230 
feszültség                                     

sűrűség              /kg×m-3   1049,0    989,2 




41. feladat

Egy 46 g/mol moláris tömegű tiszta folyadék gőznyomása 60 oC-on 0,4667×105 Pa,

70 oC-on 0,7216×105 Pa. Számítsuk ki

a. a moláris és a fajlagos párolgáshő értékét,

b. a folyadék forráspontját normális légköri nyomáson,

c. a párolgási entrópiáját ugyanezen a nyomáson,

d. a kritikus hőmérséklet közelítő értékét,

e. a folyadék molális forráspont-emelkedését.

A normális légköri nyomás értéke: p = 1,013×105 Pa.


42. feladat

A bróm-trifluorid gőznyomásának a hőmérséklettel való változását az alábbi függvény adja meg:

lg = 10,545 -

ahol po = 1 Pa. Számítsuk ki:

a, a moláris párolgási entalpiát,

b, a normális légköri nyomásra (p = 1,013×105 Pa-ra) vonatkozó forráspontot,

c, a moláris párolgási entrópiát a normális forrásponton.


43. feladat

Egy folyadék gőznyomásáról megállapították, hogy a normális légköri nyomáshoz (p = 1,013 bar-hoz) tartozó forráspont közvetlen környezetében 1,974×10-2 bar-ral növekszik 1 oC hőmérséklet-emelkedés hatására. Határozzuk meg

a, a forráspontot és

b, a párolgási hő forrásponton mérhető értékét.

A párolgási entrópia értéke a kérdéses folyadékra: pS = 89,67 J×K-1×mol-1


44. feladat

Az ammónium-nitrát két módosulata 1,013×105 Pa nyomáson 125,5 oC hőmérsékleten egyensúlyban van egymással. 1,013×108 Pa nyomáson az 135 oC az egyensúlyi hőmérséklet. A magasabb hőmérsékleten stabilisabb módosulat fajlagos térfogata 0,0126 cm3×g-1 értékkel nagyobb mint a másik módosulaté. Határozzuk meg

a, az átalakulási hőt,

b, az átalakulási entrópiaváltozás és

c, az átalakulási szabadentalpia-változás értékét.

(Az átalakulási folyamat jelölése: tr)

M = 80 g/mol


45. feladat

A szilárd kén-dioxid egyensúlyi gőznyomását a hőmérséklet függvényében a következő egyenlet adja meg:

lg = - + 12,7165

A cseppfolyós kén-dioxid gőznyomására az alábbi összefüggés érvényes:

lg = - + 10,4435

ahol po = 1 Pa.

1. Számítsuk ki a kén-dioxid hármaspontjának koordinátáit.

2. Mekkora a kén-dioxid szublimációs, párolgási és olvadási entalpiája? Tételezzük fel, hogy ezek a mennyiségek nem függnek a hőmérséklettől.

3. Mekkora a szublimációs, párolgási és olvadási entrópiaváltozás a hármasponton?


46. feladat

Mennyivel változik a rendszer belső energiája, entalpiája, entrópiája, szabadenergiája és szabadentalpiája, ha 1 dm3 nitrogént és 4 dm3 oxigént 0 oC hőmérsékleten elegyítünk? Mindkét gázt tekintsük tökéletes gáznak. A tiszta komponensek és az elegy nyomása is 1×105 Pa.


47. feladat

1. Mennyivel változik a benzol kémiai potenciálja ideális benzol-toluol elegyben, ha az eredetileg benzolra nézve 0,75 móltörtű elegyet 0,25 móltörtűre higítjuk fel toluollal?

2. Mekkora az elegyben lévő és a higításhoz használt toluol kémiaipotenciál-változása?

3. Mekkora a rendszer szabadentalpia-változása, ha 1 mol benzolból indulunk ki?

4. Mekkora a moláris szabadentalpia-változás?

A hőmérséklet 40 oC.


48. feladat

Egy NaOH-ot tartalmazó oldat gőznyomása 15 oC-on 5,953×102 Pa. Ugyanezen a hőmérsékleten a tiszta víz gőznyomása 1,7045×103 Pa.

Az oldat összetétele: 1 mol NaOH 4,6 mol vízben. Tekintsük a gőznyomásokat egyenlőnek a fugacitásokkal és a tiszta víz aktivitási tényezőjét egységnyinek.


49. feladat

Egy ideális propán-bután elegyben a n-bután tömegtörtje a folyadékfázisban w = 0,68, a gőzben pedig w = 0,45. A normál bután tenziója 65 oC-on 6,7×105 Pa.

1. Mi a folyadék- és a gőzfázis összetétele móltörtben megadva?

2. Mekkora az összes nyomás?

3. Mekkora a propán tenziója 65 oC-on?


50. feladat

Egy aceton-metanol kétkomponensű rendszer folyadék-gőz egyensúlyára 1×105 Pa összes nyomáson és 57,2 oC hőmérsékleten a következő adatok ismeretesek:

egyensúlyi összetétel x1 = 0,400 y1 = 0,516

tenzió p*1 = 1,05×105 Pa p*2 = 7,35×104 Pa

Az acetont 1 indexszel, a metanolt 2 indexszel jelöljük. A nyomás megegyezik a fugacitással. x a folyadékfázisra, y a gőzfázisra vonatkozó móltört.


51. feladat

140 oC-on a klór-benzol tenziója 125,24 kPa, a bróm-benzolé 66,10 kPa.

1. Feltételezve, hogy a két anyag ideális elegyet képez, számítsuk ki annak az elegynek az összetételét, amely 100,00 kPa nyomáson 140 oC-on forr.

2. Számítsuk ki a gőz összetételét ezen a hőmérsékleten.

3. Vázoljuk az eredményt a folyadék-gőz egyensúlyi diagramban (x1-y1-diagramban).

4. Vázoljuk fel a likvidusz- és a vaporgörbét gőznyomás- -összetétel diagramon. Jelölések - klór-benzol: 1, bróm-benzol: 2.

5. Jelöljük be az egyensúlyi diagramba a 100,00 kPa nyomású és a 80,00 kPa nyomású elegyet.


52. feladat

Mekkora tömegű vízre van szükség (a fűtéshez szükséges vízmennyiségen kívül) 100 g bróm-benzol vízgőz-desztillációval végzett átdesztillálásához 1013,00 mbar nyomáson? Mekkora a víz tenziója ezen a nyomáson?

A bróm-benzol moláris tömege M = 157 g/mol, tenziója az elegy forráspontján 161 mbar. Tételezzük fel a teljeselegyíthetetlenséget.


53. feladat

A toluolt vízgőz-desztillációval tisztítják 9,932×104 Pa nyomáson.

Ismertek a következő gőznyomások:

T/K                   333       343          353       363        373 

p*(H2O)/104 Pa      2,058     3,219        4,893     7,244     10,469 

p*(toluol)/104      1,860     2,698        3,862     5,394      7,429 
Pa                                                                    


A feladatot a Clausius-Clapeyron egyenlet alakjának ismeretében grafikusan oldjuk meg.


54. feladat

55,16 g nádcukrot (C12H22O11) oldunk 316,3 g vízben. Mekkora az oldat fagyáspontja és forráspontja 101325 Pa nyomáson? A víz párolgáshője 40,670 kJ×mol-1 és olvadáshője 6,00 kJ×mol-1.


55. feladat

Mekkora a molalitása annak a vizes oldatnak, amely 101068 Pa nyomáson 373,57 K hőmérsékleten forr? A víz párolgási entalpiája 40670 J×mol-1.


56. feladat

Mekkora a p-dibróm-benzol oldhatósága benzolban 20 oC-on, ha a két anyag ideális elegyet képez. A p-dibróm-benzol olvadáspontja 86,9 oC, olvadáshője 13,27 kJ×mol-1.


57. feladat

Egy zárt edény két térfelét féligáteresztő membrán választja el. A jobb oldali részben a hemoglobin vizes oldata, a bal oldalon tiszta víz van. Amikor az egyensúly beállt, a jobb oldali edényben 763,2 Pa-lal nagyobb a nyomás, mint a baloldaliban.

1. Mekkora az oldat ozmózisnyomása? Mekkora vízoszlopkülönbségnek felel ez meg?

2. Mekkora a víz kémiai potenciáljának különbsége a tiszta víz és az oldat között az egyensúly baállta elött (a két térfél azonos nyomásánál) és az egyensúly beállta után?

3. Mekkora a hemoglobin moláris tömege?

Az oldat és a víz sűrűségét vegyük 1×103 kg×m-3-nak, a hemoglobinoldat tömegkoncentrációja g = 20 g/dm3. A hőmérséklet 298 K. Az oldatot tekintsük ideális, híg oldatnak.


58. feladat

Az ismert legmagasabb fák a kaliforniai szekvójafenyők. Egy fa magassága 105 m is lehet.

A hőmérséklet 20 oC


59. feladat

A KNO3, a H2O, a KCl, a Na2CO3, a NaHCO3 és a CO2 maximálisan hány fázisban lehet jelen egymás mellett. Milyen halmazállapotúak ezek, és hány darab van az egyes halmazállapotokból?


60. feladat

Határozzuk meg a benzol - p-xilol rendszer eutektikus pontjának adatait ideális elegyedést feltételezve. Mekkora az x = 0,50 móltörtű oldat fagyáspontja?

Adatok:

olvadáspont olvadáshő
oC J/mol
benzol 5,5 9844
p-xilol 13,3 17100

A feladat grafikusan és numerikusan is megoldható.

469 p*(toluol)/104 1,860 2,698 3,862 5,394 7,429 Pa €ƒ^ws€ˆ˙˙˙˙¤˙˙¨˙˙ą˙˙ ˙˙ ˙˙2˙˙4˙˙T˙˙V˙˙~˙˙€˙˙Í˙˙Ó˙˙Ő˙˙ę˙˙ě˙˙˙˙˙˙i˙˙~˙˙€˙˙†˙˙Ó˙˙˙˙˙˙P˙˙`˙˙b˙˙ž˙˙ ˙˙Ů˙˙ŕ˙˙â˙˙?˙˙x˙˙z˙˙˙˙—˙˙—™˙˙Ĺ˙˙Ç˙˙"˙˙€˙˙†˙˙ˆ˙˙Ž˙˙Ĺ˙˙Ç˙˙˙˙˙˙˙˙˙_˙˙o˙˙q˙˙v˙˙Ž˙˙˙˙ź˙˙źž˙˙˙˙0˙˙2˙˙{˙˙Í˙˙č˙˙ę˙˙ ˙˙"˙˙s˙˙Œ˙˙Ž˙˙Ä˙˙Ć˙˙ ˙˙9 ˙˙; ˙˙@ ˙˙X ˙˙X Z ˙˙† ˙˙ˆ ˙˙Ü ˙˙ ˙˙ ˙˙^ ˙˙” ˙˙– ˙˙Ţ ˙˙ ˙˙ ˙˙J ˙˙L ˙˙” ˙˙– ˙˙ż ˙˙Á ˙˙ ˙˙# ˙˙# % ˙˙* ˙˙B ˙˙D ˙˙p ˙˙r ˙˙Á ˙˙÷ ˙˙ů ˙˙A ˙˙Ž ˙˙Ú ˙˙Ü ˙˙-˙˙B˙˙D˙˙˙˙“˙˙•˙˙š˙˙š˛˙˙´˙˙ŕ˙˙â˙˙0˙˙t˙˙˙˙’˙˙Á˙˙Ă˙˙˙˙˙˙H˙˙J˙˙…˙˙‡˙˙¤˙˙Ś˙˙Ť˙˙Ă˙˙ĂĹ˙˙ń˙˙ó˙˙1˙˙W˙˙Ą˙˙§˙˙Š˙˙ď˙˙ń˙˙-˙˙/˙˙o˙˙q˙˙›˙˙˙˙ş˙˙ź˙˙Á˙˙Ů˙˙ŮŰ˙˙˙˙ ˙˙R˙˙‘˙˙¨˙˙ń˙˙@˙˙T˙˙V˙˙Ľ˙˙Ž˙˙°˙˙ţ˙˙˙˙ ˙˙U˙˙[˙˙]˙˙b˙˙bz˙˙|˙˙¨˙˙Ş˙˙ô˙˙5˙˙7˙˙=˙˙Œ˙˙’˙˙”˙˙Đ˙˙Ň˙˙˙˙˙˙V˙˙]˙˙_˙˙d˙˙|˙˙|~˙˙š˙˙œ˙˙ë˙˙ń˙˙ó˙˙ů˙˙/˙˙1˙˙t˙˙v˙˙ž˙˙ ˙˙2˙˙4˙˙˙˙Ç˙˙Ú˙˙Ü˙˙&˙˙&F˙˙M˙˙O˙˙‡˙˙‰˙˙Ď˙˙ ˙˙ ˙˙6˙˙x˙˙ź˙˙ž˙˙ř˙˙ú˙˙(˙˙*˙˙/˙˙G˙˙I˙˙w˙˙wy˙˙Ĺ˙˙˙˙˙˙˙˙O˙˙Q˙˙œ˙˙É˙˙Ë˙˙˙˙n˙˙ž˙˙Ě˙˙Ó˙˙Ő˙˙˙˙˙˙˙˙1˙˙13˙˙a˙˙c˙˙v˙˙x˙˙Ă˙˙É˙˙Ë˙˙: ˙˙ ˙˙“ ˙˙• ˙˙§ ˙˙­ ˙˙ú ˙˙!˙˙!˙˙0!˙˙7!˙˙=!˙˙=!h!˙˙o!˙˙u!˙˙Ź!˙˙ł!˙˙˝!˙˙ż!˙˙Á!˙˙Ć!˙˙Ţ!˙˙ŕ!˙˙"˙˙"˙˙g"˙˙Ż"˙˙ą"˙˙ö"˙˙ř"˙˙D#˙˙p#˙˙p##˙˙ç#˙˙í#˙˙ď#˙˙/$˙˙1$˙˙6$˙˙N$˙˙P$˙˙~$˙˙€$˙˙Ř$˙˙!%˙˙#%˙˙j%˙˙l%˙˙´%˙˙ś%˙˙ř%˙˙ú%˙˙ú%>&˙˙@&˙˙ž&˙˙ç&˙˙ '˙˙ '˙˙S'˙˙U'˙˙Z'˙˙r'˙˙t'˙˙˘'˙˙¤'˙˙đ'˙˙8(˙˙‹(˙˙Ä(˙˙Ć(˙˙Ţ(˙˙ŕ(˙˙ŕ(ň(˙˙ř(˙˙@)˙˙V)˙˙])˙˙c)˙˙Ş)˙˙ą)˙˙ˇ)˙˙ě)˙˙ó)˙˙ů)˙˙.*˙˙5*˙˙?*˙˙A*˙˙Y*˙˙[*˙˙m*˙˙s*˙˙s*Ť*˙˙Ú*˙˙+˙˙"+˙˙(+˙˙v+˙˙}+˙˙ƒ+˙˙Đ+˙˙×+˙˙Ý+˙˙+,˙˙2,˙˙<,˙˙>,˙˙C,˙˙[,˙˙],˙˙‹,˙˙,˙˙,Ű,˙˙'-˙˙u-˙˙”-˙˙–-˙˙đ-˙˙=.˙˙\.˙˙^.˙˙§.˙˙Ŕ.˙˙Â.˙˙ň.˙˙ô.˙˙ů.˙˙/˙˙/˙˙A/˙˙C/˙˙‘/˙˙‘/§/˙˙Š/˙˙˙/˙˙0˙˙0˙˙,0˙˙20˙˙@0˙˙B0˙˙T0˙˙Z0˙˙§0˙˙Ž0˙˙´0˙˙ó0˙˙ú0˙˙1˙˙C1˙˙J1˙˙P1˙˙P1•1˙˙Ť1˙˙˛1˙˙¸1˙˙ţ1˙˙2˙˙2˙˙ 2˙˙e2˙˙{2˙˙‚2˙˙Œ2˙˙Ž2˙˙“2˙˙Ť2˙˙­2˙˙Ű2˙˙Ý2˙˙13˙˙v3˙˙v3x3˙˙Ź3˙˙Ž3˙˙ä3˙˙ć3˙˙4˙˙4˙˙W4˙˙Y4˙˙^4˙˙v4˙˙x4˙˙Ś4˙˙¨4˙˙ű4˙˙K5˙˙e5˙˙g5˙˙ł5˙˙ľ5˙˙ľ5ş5˙˙Ň5˙˙Ô5˙˙6˙˙6˙˙M6˙˙–6˙˙ŕ6˙˙î6˙˙đ6˙˙7˙˙7˙˙m7˙˙}7˙˙7˙˙Ě7˙˙8˙˙8˙˙`8˙˙8˙˙8’8˙˙¨8˙˙Ş8˙˙Ż8˙˙Ç8˙˙É8˙˙÷8˙˙ů8˙˙C9˙˙Œ9˙˙Š9˙˙Ť9˙˙Î9˙˙Đ9˙˙:˙˙:˙˙Y:˙˙ƒ:˙˙…:˙˙Š:˙˙Š:˘:˙˙¤:˙˙Ň:˙˙Ô:˙˙;˙˙i;˙˙ą;˙˙<˙˙L<˙˙”<˙˙–<˙˙›<˙˙ł<˙˙ľ<˙˙ă<˙˙ĺ<˙˙5=˙˙}=˙˙Ç=˙˙ě=˙˙ě=î=˙˙>>˙˙m>˙˙o>˙˙ˇ>˙˙?˙˙?˙˙?˙˙\?˙˙•?˙˙Ó?˙˙$@˙˙m@˙˙‰@˙˙‹@˙˙Ö@˙˙Ü@˙˙Ţ@˙˙ă@˙˙ű@˙˙ű@ý@˙˙+A˙˙-A˙˙„A˙˙ŢA˙˙B˙˙B˙˙B˙˙1B˙˙3B˙˙aB˙˙cB˙˙łB˙˙˙B˙˙*C˙˙,C˙˙lC˙˙nC˙˙ÄC˙˙×C˙˙×CŮC˙˙%D˙˙'D˙˙vD˙˙|D˙˙~D˙˙ČD˙˙E˙˙#E˙˙%E˙˙YE˙˙[E˙˙¤E˙˙ŞE˙˙ŹE˙˙óE˙˙őE˙˙úE˙˙F˙˙F˙˙FBF˙˙DF˙˙F˙˙ŰF˙˙G˙˙G˙˙ZG˙˙iG˙˙kG˙˙žG˙˙ÍG˙˙ĎG˙˙/H˙˙DH˙˙FH˙˙KH˙˙cH˙˙eH˙˙“H˙˙•H˙˙•HęH˙˙4I˙˙LI˙˙QI˙˙SI˙˙sI˙˙yI˙˙{I˙˙ĆI˙˙ŢI˙˙ŕI˙˙ J˙˙ J˙˙5J˙˙7J˙˙X˙˙@X˙˙X˙˙ĂX˙˙ĹX˙˙ĘX˙˙âX˙˙âXäX˙˙Y˙˙Y˙˙`Y˙˙­Y˙˙Z˙˙XZ˙˙^Z˙˙`Z˙˙{Z˙˙}Z˙˙Z˙˙•Z˙˙őZ˙˙üZ˙˙[˙˙ [˙˙G[˙˙N[˙˙T[˙˙T[V[˙˙ž[˙˙Ľ[˙˙Ť[˙˙­[˙˙ä[˙˙ë[˙˙ń[˙˙ó[˙˙M\˙˙T\˙˙^\˙˙`\˙˙e\˙˙}\˙˙\˙˙­\˙˙Ż\˙˙ţ\˙˙U]˙˙U] ]˙˙Ś]˙˙¨]˙˙­]˙˙Ĺ]˙˙Ç]˙˙ő]˙˙÷]˙˙?^˙˙ƒ^˙˙…^˙˙Í^˙˙Ó^˙˙Ő^˙˙_˙˙#_˙˙%_˙˙m_˙˙s_˙˙u_˙˙u_Ć_˙˙`˙˙`˙˙`˙˙|`˙˙‚`˙˙„`˙˙Ą`˙˙Ł`˙˙É`˙˙Ë`˙˙˙`˙˙a˙˙5a˙˙7a˙˙Ša˙˙Ôa˙˙ća˙˙ča˙˙ía˙˙íab˙˙b˙˙5b˙˙7b˙˙‡b˙˙śb˙˙¸b˙˙c˙˙:c˙˙p˙˙^p˙˙`p˙˙¤p˙˙Śp˙˙ĺp˙˙çp˙˙.q˙˙0q˙˙qq˙˙sq˙˙Żq˙˙ąq˙˙ďq˙˙ńq˙˙ńq;r˙˙Ar˙˙Cr˙˙Hr˙˙`r˙˙br˙˙r˙˙’r˙˙Úr˙˙úr˙˙ür˙˙s˙˙s˙˙Cs˙˙Es˙˙ws˙˙ys˙˙Äs˙˙és˙˙ës˙˙ës5t˙˙7t˙˙˙˙@˙˙H˙˙J˙˙™˙˙™Ť˙˙­˙˙˛˙˙ʏ˙˙̏˙˙ú˙˙ü˙˙F˙˙˙˙א˙˙÷˙˙ů˙˙ţ˙˙‘˙˙‘˙˙F‘˙˙H‘˙˙’‘˙˙ĺ‘˙˙ë‘˙˙ë‘í‘˙˙ň‘˙˙ ’˙˙ ’˙˙:’˙˙<’˙˙…’˙˙ђ˙˙ “˙˙“˙˙“˙˙,“˙˙.“˙˙\“˙˙^“˙˙Ş“˙˙ó“˙˙<”˙˙a”˙˙c”˙˙c”Ż”˙˙˝”˙˙ż”˙˙•˙˙R•˙˙v•˙˙x•˙˙Š•˙˙Ť•˙˙ú•˙˙H–˙˙–˙˙ƒ–˙˙ˆ–˙˙ –˙˙˘–˙˙Ж˙˙Җ˙˙—˙˙5—˙˙5—7—˙˙=—˙˙—˙˙—˙˙˗˙˙ ˜˙˙˜˙˙Y˜˙˙Ś˜˙˙ď˜˙˙!™˙˙#™˙˙w™˙˙…™˙˙Œ™˙˙Ž™˙˙ś™˙˙¸™˙˙˝™˙˙ՙ˙˙ՙי˙˙š˙˙š˙˙Wš˙˙ š˙˙ęš˙˙ ›˙˙ ›˙˙›˙˙)›˙˙+›˙˙Y›˙˙[›˙˙§›˙˙ó›˙˙œ˙˙ œ˙˙œ˙˙œ˙˙.œ˙˙.œ4œ˙˙?œ˙˙Aœ˙˙Wœ˙˙Yœ˙˙mœ˙˙tœ˙˙vœ˙˙|œ˙˙‡œ˙˙‰œ˙˙Ąœ˙˙Łœ˙˙ľœ˙˙źœ˙˙žœ˙˙Ĝ˙˙՜˙˙ל˙˙ĺœ˙˙ĺœçœ˙˙öœ˙˙ýœ˙˙˙œ˙˙˙˙˙˙˙˙(˙˙*˙˙:˙˙A˙˙K˙˙M˙˙‰˙˙‹˙˙”˙˙˙˙Ÿ˙˙ל˙˙ĺœ˙˙H-Times New Roman Adelaide˙˙_W˙˙aW˙˙ŔW˙˙ÂW˙˙2X˙˙4X˙˙6X˙˙>X˙˙@X˙˙X˙˙ĂX˙˙ĹX˙˙ĘX˙˙âX˙˙